Восстановление 3D координаты точки на изображении

[proteus 0]

Подскажите направление.

Задача следующая: необходимо определить 3D координаты, точки на изображении. Причем известна одна из 3D координат. z=0. У меня есть матрица внешних параметров камеры, есть внутренние параметры камеры и координаты точки на изображении.

P_ = Ki * [u, v, 1] - так я получил точку в гомогенных координатах Ki - обратная матрица внутренних параметров камеры

P_world = [R|t]_camera_to_world * [P_, 1] - [R|t]_camera_to_world - матрица трансформации из камеры в мировые координаты

C_world = [R|t]_camera_to_world * [0, 0, 0, 1]'

P = C_world + lyambda * P_world ; - так как найденные точки расположены на одном луче можно сделать следующее предположение.

lyamda - можно найти из условия что Pz=0. Зная lyamda можно найти координаты точки x,y точки P. подскажите где ошибка?