Энергетический подход к фильтрации изображений.

[Smorodov 579]

Написал небольшую статейку (3 стр.) о подходе к проблеме проектирования фильтров:

EnergyApproach.pdf

[mrgloom 242]

и какие типы фильтров можно сформулировать таким образом?

всмысле я имею ввиду можно переформулировать уже заранее известные, например медианный фильтр.

[Smorodov 579]

Я думаю там примерно медианный и получится.

Постановка задачи тут другая, моделировать таким методом другие существующие фильтры задача не такая уж простая, возможно и не самая нужная.

Здесь Вы задаете цели фильтрации,а они могут быть достаточно замысловатыми и фильтр выполняет их согласованно, все сразу.

Это, кстати не самый быстрый подход к фильтрации изображений.

[Smorodov 579]

Реализация метода (того что в pdf-ке выше) на OpenCV + Eigen

У OpenCV и Eigen достаточно теплые отношения

Работает, не так уж и медленно, не реалтайм конечно, но у меня меньше секунды на эту картинку ( в релизе с включенным openMP, в дебаге работает заметно дольше).

Вот результат при небольшой (alpha=0.5)

При большой (alpha=5):

При малой отрицательной alpha=-0.11 (повышается резкость (деблюр?) ) (при большой отрицательной alpha решение ищет долго, и оно не похоже на исходное изображение):

//

#define EIGEN_RUNTIME_NO_MALLOC // Define this symbol to enable runtime tests for allocations

#include <Eigen/Dense>

#include <Eigen/Sparse>

#include <vector>

#include <Eigen/IterativeLinearSolvers>

#include <iostream>

#include "opencv2/core/eigen.hpp"

#include "opencv2/opencv.hpp"

using namespace Eigen;

using namespace cv;

using namespace std;


int main(int argc, char* argv[])

{

	namedWindow("image");

	namedWindow("result");

	Mat img=imread("d:\\ImagesForTest\\lena.jpg",0);

	// Количество точек в изображении

	int n_pixels=img.rows*img.cols;

	imshow("image",img);

	waitKey(10);

	// Вытянем изображение в вектор-столбец

	Mat m=img.reshape(1,n_pixels).clone();

	// Преобразуем в double

	m.convertTo(m,CV_64FC1);


	// Векторы для Eigen

	VectorXd I(n_pixels);

	VectorXd u(n_pixels);


	// Переведем изображение из openCV в Eigen 

	cv2eigen(m,I);


	// Разреженная матрица, т.к. она огромная и большинство эл-тов равно нулю

	SparseMatrix<double> A(n_pixels,n_pixels);


	// Заполняется разреженная матрица при помощи триплетов

	typedef Eigen::Triplet<double> T;

	std::vector<T> tripletList;


	// Параметр фильтра (величина сглаживания)

	double alpha=1;


	// Устанавливаем значения

	for(int i=0;i<n_pixels;i++)

	{

		tripletList.push_back(T(i,i,1+4*alpha));

		if((i+1) < n_pixels){tripletList.push_back(T(i,i+1,-alpha));} // +1

		if((i-1) >= 0){tripletList.push_back(T(i,i-1,-alpha));} // -1

		if((i+img.cols) < n_pixels){tripletList.push_back(T(i,i+img.cols,-alpha));} // +3

		if((i-img.cols) >= 0){tripletList.push_back(T(i,i-img.cols,-alpha));} // -3

	}


	// Устанавливаем граничные значения главной диагонали (угол и верхняя строка)

	tripletList.push_back(T(0,0,1+2*alpha));

	for(int i=1;i<img.cols;i++)

	{

	tripletList.push_back(T(i,i,1+3*alpha));

	}


	// Устанавливаем граничные значения главной диагонали (угол и нижняя строка)

	tripletList.push_back(T(n_pixels-1,n_pixels-1,1+2*alpha));

	for(int i=1;i<img.cols;i++)

	{

	tripletList.push_back(T(i,n_pixels-i-1,1+3*alpha));

	}


	// Инициализируем разреженную матрицу

	A.setFromTriplets(tripletList.begin(),tripletList.end());


	tripletList.clear();

	// Инициализация решателя

	ConjugateGradient<SparseMatrix<double> > cg;

	cg.compute(A);

	// Решаем систему лмнейных уравнений

	u = cg.solve(I);

	std::cout << "#iterations:     " << cg.iterations() << std::endl;

	std::cout << "estimated error: " << cg.error()      << std::endl;

	// Заберем решение

	Mat res(n_pixels,1,CV_64FC1);

	eigen2cv(u,res);

	res=res.reshape(1,img.rows);

	res.convertTo(res,CV_8UC1);


	// покажем результат

	imshow("result",res);


	waitKey(0);

	return 0;

}

[/code]