можно, это называется скелетизация. Обсуждали здесь http://www.compvision.ru/forum/index.php?showtopic=30&st=0&
Как я уже сказал, зависит от того, какой резултат вы хотите получить. Объекты размер которых больше ядра удалены не будут. С формой ядра сложнее, зависит от обработываемых блобов, думаю нужно поэксперементировать.
Морфологически никак. Придется выделять блобы и считать площадь каждого