Восстановление 3D координаты точки на изображении

[Восстановление 3D координаты точки на изображении]

Подскажите направление.

Задача следующая: необходимо определить 3D координаты, точки на изображении. Причем известна одна из 3D координат. z=0. У меня есть матрица внешних параметров камеры, есть внутренние параметры камеры и координаты точки на изображении.

P_ = Ki * [u, v, 1] - так я получил точку в гомогенных координатах Ki - обратная матрица внутренних параметров камеры

P_world = [R|t]_camera_to_world * [P_, 1] - [R|t]_camera_to_world - матрица трансформации из камеры в мировые координаты

C_world = [R|t]_camera_to_world * [0, 0, 0, 1]'

P = C_world + lyambda * P_world ; - так как найденные точки расположены на одном луче можно сделать следующее предположение.

lyamda - можно найти из условия что Pz=0. Зная lyamda можно найти координаты точки x,y точки P. подскажите где ошибка?

[Определение двумерных координат объекта]

Немного переформулирую проблему.

Известно положение руки робота (Tool Сenter Point (TCP)), известна матрица перехода из TCP к камере, известны внутренние параметры камеры.

Есть некоторая плоскость, расстояние от камеры до этой плоскости неизвестно, но известно положение камеры в системе координат робота.

Как при таких условиях найти координаты x,y любой точки на плоскости в системе координат робота.

[Определение двумерных координат объекта]

Камера выдает угловой размер объекта, зная расстояние до плоскости рисунка, можно определить его размер как длину основания треугольника когда задана высота и угол.

А если неизвестно расстояние до плоскости рисунка?

[Определение двумерных координат объекта]

Имеется ряд снимков плоского объекта, как зная внутренние и внешние параметры камеры определить реальные размеры этого объекта?

Координаты Точек контура описывающий объект в системе координат изображения известны.

[Работа с камерами]

Подскажите пожалуйста, имеется веб-камера с максимальным разрешением в 5Мп, как используя OpenCV получить снимок с максимальным разрешением веб-камеры. Функция QueryFrame() дает снимки с разрешением видеопотока.