Проблемы с cvSolve()

[AZIP 0]

Привет всем.

Делаю проект по распознаванию эмоций и наткнулся на проблему.

Нужно решить систему уравнений:

CvMat *_A, *_B, *_X;

_A= cvCreateMat(10,2,CV_64FC1);

_B = cvCreateMat(10,1,CV_64FC1);

_X = cvCreateMat(10,1,CV_64FC1);

Данные ввожу таким вот путем:

double *data = _B->data.db;

(data)[0] = EyeWidth()/b;

(data)[1] = EyeHeight()/b;

...

Функции EyeWidth() и т.д. возвращают нормальные double значения.

Матрица _А, в первой колонке коефициенты для одно емоции, в второй - другой (тоесть, они не могут быть одинаковыми):

int step = _A->step/sizeof(double);

double *data = _A->data.db;

double *dataA = _B->data.db;

for (int i=0;i<10;i++)

{

(data+step*i)[col]=(dataA+step*i)[0];

}

Собственно решение:

CvMat* RES = cvCreateMat(2,1,CV_64FC1);

cvSolve(_A,_B,RES,CV_LU);

double *data = RES->data.db;

_happy=(data)[0];

_sad=(data)[1];

_happy і _sad возвращают одинаковые значение -1.4216995963440653e-068 (или что-то в этом роде).

Подскажите, пожалуйста, что я сделал не так? Может дело в методе решения? Очень нужно (

Заранее спасибо всем.

[Smorodov 579]

Матрица A должна быть квадратной. Запишите систему уравнений на бумаге и все станет ясно.

Неквадратные матрицы может решать SVD метод, но это тоже не ваш случай (возможно это Вы и хотите сделать), т.к. если бы было по 10 примеров 2-х эмоций то A была бы 10х2 (или 2х10 с транспонированием сами разбирайтесь ) остальные матрицы были бы 2х1.

Если признаков эмоций 10, то количество уравнений должно быть >=10. Если их 10, то матрица A будет квадратной 10х10 матрицей, а X и B векторами 1х10. Если уравнений больше 10, то матрица A будет прямоугольной, размером Nx10, а X и B все равно векторами 1х10 и решаться это все будет методом SVD, который дает решение задачи методом наименьших квадратов.

[AZIP 0]

Спасибо, может уже и не по теме..но есть и второй вариант решения)(соответственно тоже безуспешый, хотя в Excell даная модель работала...)

//Transpose [A] matrix

CvMat* AT = cvCreateMat(2,10,CV_64FC1);

cvTranspose(_A,AT);

////Multiply [At] x [A]

CvMat* ATA = cvCreateMat(2,2,CV_64FC1);

cvMatMul(AT,_A,ATA);

//Multiply [At] x

CvMat* ATB = cvCreateMat(2,1,CV_64FC1);

cvMatMul(AT,_B,ATB);

//Invert [AtxA] matrix

CvMat* ATAi = cvCreateMat(2,2,CV_64FC1);

cvInvert(ATA,ATAi);

//Finally, [AtxA]^-1 x [AtxB]

CvMat* RES = cvCreateMat(2,1,CV_64FC1);

cvMatMul(ATAi,ATB,RES);

В результате 0.00 и 0.00

Простите, что сколько вопросов) но может еще есть надежа?)

[Smorodov 579]

Вариант не правильный, попытайтесь разобраться с методом (у Вас в задаче, 10 измеряемых признаков 2 известных эмоции).

У Вас, в том виде в котором это приведено, метод может работать в таких конфигурациях матриц, но это будет как если бы Вы имели дело с двумя признаками и десятью известными эмоциями (можно чтобы эмоции повторялись для разных признаков).

Метод, с которым Вы имеете дело, называется линейной регрессией.

http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BD%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2

Хотя бы ссылки на литературу по которой Вы это делаете приведите.

[AZIP 0]

Литературу не смогу... просто вот так вот сели и решили)) может поможет скрин с екселя....

http://dl.dropbox.com/u/66127184/screen.PNG

а пока буду разбиратся(

[AZIP 0]

Это опять я) нашел кое-кую багу:

CvMat* ATA = cvCreateMat(2,2,CV_64FC1);

cvMatMul(AT,_A,ATA);

после этого умножения, в [АТА] ОЧЕНЬ болшие числа 3.9406234902248240e+133... может я не правильно создаю матрицы?((

В исходных матрицах числа порядка 0,01...1.0

Изменено May 16, 2012 пользователем AZIP

[Smorodov 579]

http://opencv.willowgarage.com/wiki/Matrix_operations

А что у Вас означает вектор b?

Обычно так:

a01+a11*x1+a21*x2+..+a91*x10=b0

...

a0n+a1n*x1+a2n*x2+..+a9n*x10=bn

A - это матрица коэффициентов a, в которых, собственно и содержится информация о том, как трактовать измеренные параметры.

X - это вектор значений измеряемых параметров x

B - вектор меток класса (радость/печаль)

При обучении, мы методом наименьших квадратов, находим коэффициенты матрицы A, при заданных значениях векторов X и b.

Чтобы получить коэффициенты правильно, нужно 10 или больше уравнений, иначе система недоопределена.

В вашем экселевском расчете ошибки наложились друг на друга, в результате, все равно получается ерунда, хотя и считает что-то (псевдоинверсией (A^T*A)^(-1)*A^T надо пользоваться осторожно, т.к. она выдает какой-то результат почти всегда).

При тестировании, мы подставляем, новый вектор X в систему с известными коэффициентами, полученными при обучении.

[AZIP 0]

Спасибо Вам огромное)

[Smorodov 579]

Тьюу, напутал

a0+a1*x10+a2*x20+..+a9*x10=b0

...

a0+a1*x1n+a2*x2n+..+a9*x1n=bn

вот

A=inv(X'*X)*X'*b;

' - это транспонирование.

только к Х надо добавить вначале строку единиц (коэффициенты перед a0 равны 1) чтобы размерности совпали.

[AZIP 0]

Проблема решена!) Я как-то криво вводил данные в матрицу _А (слишком намудрил))):

void Analiser::SetFeatures(int col)

{

int step = _A->step/sizeof(double);

double *data = _A->data.db;

double *dataA = _B->data.db;

for (int i=0;i<10;i++)

{

cvmSet(_A,i,col,cvmGet(_B,i,0));

//(data+step*i)[col]=(dataA+step*i)[0]; //!! Вот тут и была проблема

}

}

Как говорится, нужно быть по-проще))Еще раз благодарю Вас)